Home / Lingkaran
Dengan menggambar letak lingkarannya pada sumbu koordinat, kita akan sangat dimudahkan karena jari-jari bisa langsung ditentukan. Tidak perlu menghitung lagi..
Soal :
1. Sebuah lingkaran berpusat di titik (3,4) dan menyinggung sumbu y. Bagaimanakah persamaan lingkaran tersebut?
Agar lebih mudah dipahami, kita coba gambar dulu posisi lingkarannya. Sehingga nanti bisa diperoleh trik cepatnya. Trik cepat? Iya, nanti setelah melihat gambarnya, kita akan mendapatkan cara cepat untuk mencari jari-jari lingkaran yang menyinggung sumbu y. Sehingga tidak perlu menghitung lagi.. Senang kan kalau ada trik cepatnya?.. 😁 Membuat gambarnya
Ok, kita buat dulu gambarnya pada bidang koordinat mengenai posisi lingkaran beserta titik pusat yang sudah diberikan.
- Jari-jari lingkaran adalah 3.
Karena tepat menyinggung sumbu y, jarak dari titik pusat lingkaran ke keliling lingkarannya bisa dilihat dengan mudah, yaitu 3.
Jadi ini sama dengan nilai x pada titik pusatnya (x,y) = (3,4).
- Jari-jari sama dengan nilai x pada titik pusat jika lingkaran menyinggung sumbu y
- Jari-jari (r) = 3.
Inilah trik cepatnya..Menghitung persamaan lingkaranKetika menyinggung sumbu y, maka jari-jari sama dengan nilai x dari titik pusat.
Karena jari-jari sudah ditemukan, sekarang kita bisa membuat bagaimana persamaan lingkaran tersebut. Rumus persamaan lingkaran yang berpusat dititik (a,b) adalah : (x-a)² +(y-b)² = r² .....①
- Pusat lingkaran adalah (a,b)
- Pada soal diketahui pusat (3,4),
- jadi a = 3, b = 4.
- r = 3
Untuk nilai x dan y tidak diganti, dibiarkan seperti itu.
Masukkan data-data yang sudah diketahui ke persamaan ①
- (x-3)² = x² - 6x + 9
- (y-4)² = y² - 8y + 16
(x² - 6x + 9) + (y² - 8y + 16) = 9
x² - 6x + 9 + y² - 8y + 16 = 9
x² + y² -6x -8y + 9 + 16 = 9
- Pindahkan 9 yang diruas kanan ke ruas kiri sehingga menjadi -9
x² + y² -6x -8y + 9 + 16 - 9 = 0
Jadi, itulah persamaan lingkaran yang berpusat di titik (3,4) dan menyinggung sumbu y.
Soal :
2. Sebuah lingkaran berpusat di titik (2,-5) dan menyinggung sumbu y. Bagaimanakah persamaan lingkaran tersebut?
Kita tentukan dulu jari-jarinya. Mencari jari-jari
Titik pusat lingkaran (2,-5)
- Ketika menyinggung sumbu y, maka jari-jarinya sama dengan nilai x dari titik pusatnya.
- Nilai x dari titik pusat = 2 dan nilai y dari titik pusat = -5
Inilah trik cepatnya..
Ketika menyinggung sumbu y, maka jari-jari sama dengan nilai x dari titik pusat.
Menghitung persamaan lingkaran
Ok.. Jari-jari sudah dapat dan sekarang bisa masuk ke rumus persamaan lingkaran.. Rumus persamaan lingkaran yang berpusat dititik (a,b) adalah : (x-a)² +(y-b)² = r² .....①
- Pusat lingkaran adalah (a,b)
- Pada soal diketahui pusat (2,-5),
- jadi a = 2, b = -5.
- r = 2
Masukkan data-data yang sudah diketahui ke persamaan ①
- (x-2)² = x² - 4x + 4
- (y+5)² = y² +10y + 25
(x² - 4x + 4) + (y² +10y + 25) = 4
x² - 4x + 4 + y² +10y + 25 = 4
x² + y² -4x + 10y + 4 + 25 = 4
- Pindahkan 4 yang diruas kanan ke ruas kiri sehingga menjadi -4
x² + y² -4x + 10y + 4 + 25 -4 = 0
x² + y² -4x + 10y + 25 = 0
Itulah persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,-5) dan menyinggung sumbu y.
Location:
Home / Matematika / Soal IPA / Soal IPS
Persamaan lingkaran dengan pusat (-4, 3) dan menyinggung sumbu Y adalah ….
A. x2 + y2 – 8x + 6y – 7 =0
B. x2 + y2 – 8x – 6y + 5 = 0
C. x2 + y2 + 8x – 6y + 9 = 0
D. x2 + y2 – 6x + 8y – 3 = 0
E. x2 + y2 + 6x – 8y + 8 = 0
----------------#----------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Kunjungi terus: masdayat.net OK! :)
Newer Posts Older Posts
ZeanElba @ZeanElba
June 2019 1 896 Report
Persamaan lingkaran yang berpusat dititik (3,3) dan menyinggung sumbu y adalah
To9ha
Verified answer Jawab
Persamaan lingkaran
(x - a)^2 + (y-b)^2 = r^2
titik pusat (a, b)= (3,3)
menyiggung sb y ---> r = 3
perling (x - 3)² + (y - 3)² = 3²
x² + y² - 6x - 6y + 9 = 0
19 votes Thanks 28
ZeanElba terimakasih
More Questions From This User See All
ZeanElba October 2019 | 0 Replies
Temukan hasilbagi H(x) dan sisa S(x) dari pembagian P(x)=X^3+2X-3 dengan Q(x)=x-1 Answer
ZeanElba September 2019 | 0 Replies
Harga tunai suatu barang adalah 1.000.000 jika setiap setengah tahun harganya menyusut 5% dari harga sebelumnya maka hitung pada permulaan tahun ke 3 Please help me Answer
ZeanElba June 2019 | 0 Replies
Berapa volume larutan NaOH 0,1 M yang diperlukan untuk menetralkan 25 cm3 larutan H2SO4 0,3 N? Answer
ZeanElba June 2019 | 0 Replies
Tentukan persamaan lingkaran melalui titik pusat (0,0) dan melalui titik(2,4) Answer
ZeanElba June 2019 | 0 Replies
Tuliskan 8 sistem hormon pada manusia Answer
ZeanElba June 2019 | 0 Replies
Apakah yang di sebut dengan badan malphigiplease Answer
ZeanElba June 2019 | 0 Replies
Tuliskan zat zat sisa metabolisme yang dibuang melalui sestem eksresiCOME ON PLEASE Answer
ZeanElba June 2019 | 0 Replies
Diketahui persamaan lingkaran x[tex] 2x^2+2y^2-8x=12y-24=0 tentukan pusat jari-jarinya Answer
ZeanElba June 2019 | 0 Replies
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (2,3) serta menyinggung garis g=4x+3y+25=0 Answer
ZeanElba June 2019 | 0 Replies
Sebuah ingkaran memiliki titik pusat (2,3) dan berdiameter 8 cm. persamaan lingkaran tersebut adalah Answer
Recommend Questions
nansy2015 May 2021 | 0 Replies
sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit
DivaVisia May 2021 | 0 Replies
Tolong caranya serta jawaban. gomawo
ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies
5 per 8 dikurang 5 per 6
rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies
dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah
CAVieny May 2021 | 0 Replies
Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....
nad58 May 2021 | 0 Replies
cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°
athala6 May 2021 | 0 Replies
bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...
Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies
Help me friends... no 26
efan22 May 2021 | 0 Replies
[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]
aririyan752 May 2021 | 0 Replies
Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah