Persamaan lingkaran yang berpusat di a (-3,-4) melalui titik (1,2) berbentuk

Bentuk Umum Persamaan Lingkaran.

Top 1: Persamaan lingkaran berpusat di titik A(−3, −4) da... - Roboguru

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 186

Ringkasan: Misalkan terdapat dua titik yaitu  dan , jari-jari  pada lingkaran dapat dicari menggunakan jarak titik ke titik sebagai berikut.Lingkaran dengan pusat  dan jari-jari  dirumuskan dengan persamaan lingkaran sebagai berikut.Diketahui: persamaan lingkaran berpusat di titik  dan melalui titik. Jari-jari lingkaran:   Persamaan lingkaran:    Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A..

Hasil pencarian yang cocok: jawaban yang benar adalah A. Pembahasan. Misalkan terdapat dua titik yaitu open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open ... ...

Top 2: persamaan lingkaran berpusat di titik a(-3,-4) dan melalui titik (1,2 ...

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 109

Ringkasan: . Bantu 1 soal aja dapat big point ​ . Bantu 1 soal aja dapat big point​ . Bantu No 6 aja big point​ . Bantu No 4 dan 5 ️‍️​ . Bantu No 1 sampai 3 ​ . Bantu no 1 ️‍️️‍️️‍️️‍️️‍️️‍️️‍️️‍️️‍️️‍️​ . Isilah pada kotak jawaban dengan jawaban singkat Hindun memiliki 25 bola yang masing-masing bertuliskan 1 huruf hijaiyah yang berbeda dari Alif sampai. … Nun selanjutnya dia mengambil bola bola yang tertulis huruf penyusunan Asmau

Hasil pencarian yang cocok: Persamaan lingkaran berpusat di titik A(-3, -4) dan melalui titik (1, 2) adalah x² + y² + 6x + 8y - 27 = 0. Lingkaran adalah kedudukan ... ...

Top 3: persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, -1) dan melalui titik (4, 3)

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 110

Ringkasan: . hasil dari -45 -( 23 ) = ​ . x²+9π׶x⁹8tolong di jawab​ ​ . hasil dari 25 - (-18 ) =​ . Tentukan Selisih dari persamaan kuadrat atau membutuhkan Apakah dia D>0 D<0 D=0 dari 3x²=2x-10​ . x²+9π׶x⁹ tolong dijawab​ . tentukan nilai dari deret aritmatika 4+11+18+25....+361​ . semoga dijawab dengan segera ya​ . tolong jawaban nya bagaimana, dengan cara yang lengkap . semoga dijawab tolong dija

Hasil pencarian yang cocok: Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, -1) dan melalui titik (4, 3) adalah x² + y² - 4x + 2y - 15 = 0. PEMBAHASAN. Persamaan lingkaran merupakan ... ...

Top 4: Soal Persamaan lingkaran yang berpusat di (1,-4) dan melalui titik

Pengarang: zenius.net - Peringkat 126

Hasil pencarian yang cocok: 31 Agu 2021 — Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Persamaan lingkaran yang berpusat di (1,-4) dan melalui titik (-3.1) adalah ... ...

Top 5: Soal Persamaan lingkaran berpusat di titik A(-3,-4) dan melalui titik (1,2 ...

Pengarang: zenius.net - Peringkat 138

Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Persamaan lingkaran berpusat di titik A(-3,-4) dan melalui titik (1,2) berbentuk dots. ...

Top 6: M-4 MTK min P_C Martabak Manis-awal.indd

Pengarang: banpaudpnf.kemdikbud.go.id - Peringkat 169

Hasil pencarian yang cocok: C. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik (x,y) di Luar Lingkaran . ... 2. 3. Matema ka Paket C Peminatan Modul 4. Martabak Manis. 1. ...

Top 7: Persamaan Lingkaran - Konsep Matematika (KoMa)

Pengarang: konsep-matematika.com - Peringkat 116

Ringkasan: . .          Blog Koma - Persamaan Lingkaran merupakan materi yang ada kaitannya dengan irisan kerucut. Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan. pusat lingkaran dan jarak yang tetap tersebut dinamakan jari-jari lingkaran . Dari gambar di atas, titik O adalah pusat lingkaran. Titik A, B, C, D terletak pada lingkaran, maka. OA = OB = OC

Hasil pencarian yang cocok: Dengan menggunakan konsep jarak dua titik dari titik O(0,0) ke titik A(x,y), ... Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (-2,1) dengan jari-jari 3 ! ...

Top 8: Persamaan lingkaran berpusat di titik (2,3) dan melalui titik (5,-1) adalah...

Pengarang: m.youtube.com - Peringkat 119

Hasil pencarian yang cocok: 16 Jul 2021 — Titik tertentu tersebut disebut dengan titik pusat lingkaran. ... 1. Persamaan Lingkaran yang Berpusat di O (0, 0) dan Berjari-jari r. ...

Top 9: Persamaan Lingkaran, Kenali Bentuk Umum dan Contohnya - Kumparan

Pengarang: m.kumparan.com - Peringkat 167

Ringkasan: Ilustrasi murid belajar Matematika. Foto: UnsplashPada artikel ini, kita akan membahas persamaan lingkaran dalam Matematika. Lingkaran adalah bangun datar yang berisi titik-titik dengan jarak yang sama pada titik tertentu. Titik tertentu tersebut disebut dengan titik pusat lingkaran. Jarak titik pusat lingkaran ke titik pada lingkaran disebut dengan jari-jari. Pada pelajaran Matematika SMP, kamu akan mempelajari konsep lingkaran berupa luas, keliling, panjang tali busur, luas juring, dan garis s

Hasil pencarian yang cocok: 26 Jan 2020 — Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan: a. berpusat di (1, -2) dan melalui titik (-4, 10) b. berpusat di (4, 3) dan melalui titik (6, ... ...

Top 10: Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan: berpusat di (1 ...

Pengarang: masdayat.net - Peringkat 145

Ringkasan: . Home. / Matematika. / Soal IPA . . Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan:. a.     berpusat di (1, -2) dan melalui titik (-4, 10). b.     berpusat di (4, 3) dan melalui titik (6, -1) Jawab: . ----------------#---------------- . . Jangan lupa komentar & sarannya Email: Kunjungi terus: masdayat.net OK! :)

Hasil pencarian yang cocok: N/A ...

Persiapan Ulangan  Harian Persamaan Lingkaran dan Persamaan Garis Singgung Lingkara  

Soal dan Pembahasan
1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di [3, –1] dan menyinggung sumbu y.

Penyelesaian: lingkaran menyinggung sumbu y, artinya bagian samping lingkarannya menempel pada sumbu y, dan jari-jari lingkarannya adalah jarak titik pusat ke garis singgungnya.

Jika lingkaran ini kita gambarkan, akan terlihat seperti berikut.

Dan pusat lingkaran P[a, b] = [3, –1], artinya a = 3 dan b = –1

Substitusikan panjang jari-jari lingkaran [r = 3], nilai a = 3 dan b = –1 pada persamaan lingkaran dengan pusat O[a, b], sehingga diperoleh
[x – a]
2 + [y – b]2 = r2
[x – 3]2 + [y – [–1]]2 = 32
[x – 3]2 + [y + 1]2 = 9
Jadi, persamaan lingkarannya adalah [x – 3]
2 + [y + 1]2 = 9

2. Tentukan persamaan lingkaran standar dengan pusat T[3,–4] dan menyinggung garis 4x – 3y – 20 = 0.

Penyelesaian:
Karena jari-jarinya masih belum diketahui, maka langkah pertama mengerjakannya adalah mencari jari-jarinya dengan menggunakan rumus jarak titik terhadap garis.

Pada soal diketahui titik pusat lingkarannya T[1,–2]
r = jarak titik ke garis

 Pada soal diketahui titik pusat lingkarannya T[1,–2]
r = jarak titik ke garis
 

Substitusikan panjang jari-jari lingkaran yang telah kita peroleh [r = 2], dan titik pusat lingkarannya T[1,–2] pada persamaan lingkaran, sehingga diperoleh
[x – a]2 + [y – b]2 = r2
[x – 1]2 + [y – [–2]]2 = 22
[x – 1]2 + [y + 2]2 = 4
Jadi, persamaan lingkarannya adalah [x – 1]2 + [y + 2]2 = 4

 ontoh Soal dan Pembahasan

3.  Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan berjari-jari 6 satuan.

Jawaban :

Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.

Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari 6:

x2 + y2 = 62

x2 + y2 = 36

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan berjari-jari 6 satuan adalah x2 + y2 = 36.

4. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan berjari-jari 9 satuan.

Jawaban :

Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.

Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari 9:

x2 + y2 = 92

x2 + y2 = 81

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan berjari-jari 9 satuan adalah x2 + y2 = 81.

5. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan menyinggung garis y = 7.

Jawaban :

Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.

Dalam kondisi tersebut, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran dengan menghitung jarak titik pusat [0, 0] dengan garis y = 7. Jarak antara titik [0,0] dengan garia y = 7 adalah 7 satuan. Sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 satuan.

Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari 7:

x2 + y2 = 72

x2 + y2 = 49

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan menyinggung garis y = 7 adalah x2 + y2 = 49.

6.  Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan menyinggung garis x = -10.

Jawaban :

Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2.

Dalam kondisi tersebut, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran dengan menghitung jarak titik pusat [0, 0] dengan garis x = -10. Jarak antara titik [0,0] dengan garia x = -10 adalah 10 satuan. Sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 satuan.

Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari 10:

x2 + y2 = 102

x2 + y2 = 100

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan menyinggung garis x = -10 adalah x2 + y2 = 100.

7.  Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [1, 2] dan berjari-jari 5 satuan.

Jawaban :

Persamaan lingkaran yang berpusat di [a, b] dan berjari-jari r adalah [x – a]2 + [y – b]2 = r2.

Persamaan lingkaran yang berpusat di [1, 2] dan berjari-jari 5:

[x – 1]2 + [y – 2]2 = 52

[x2 – 2x + 1] + [y2 – 4y + 4] = 25

x2 – 2x + 1 + y2 – 4y + 4 – 25 = 0

x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [1, 2] dan berjari-jari 5 satuan adalah x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0.

8. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [-4, 3] dan berjari-jari 8 satuan.

Jawaban :

Persamaan lingkaran yang berpusat di [a, b] dan berjari-jari r adalah [x – a]2 + [y – b]2 = r2.

Persamaan lingkaran yang berpusat di [-4, 3] dan berjari-jari 8:

[x + 4]2 + [y – 3]2 = 82

[x2 + 8x + 16] + [y2 – 6y + 9] = 64

x2 + 8x + 16 + y2 – 6y + 9 – 64 = 0

x2 + y2 + 8x – 6y – 39 = 0

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [-4, 3] dan berjari-jari 8 satuan adalah x2 + y2 + 8x – 6y – 39 = 0.

9. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan melalui titik [-5, 12].

Jawaban :

Dalam menentukan persamaan lingkaran, unsur-unsur yang harus diketahui adalah titik pusat dan jari-jari. Pada soal di atas, jari-jari lingkaran belum diketahui. Perlu diingat bahwa jari-jari adalah jarak titik pusat ke titik pada sekeliling lingkaran. Dengan demikian kita bisa menghitung jari-jari lingkaran dengan menentukan jarak titik [0, 0] ke titik [-5, 12].

Persamaan lingkaran yang berpusat di [4, 1] dan berjari-jari 5:

[x - 4]2 + [y – 1]2 = 52

[x2 - 8x + 16] + [y2 – 2y + 1] = 25

x2 - 8x + 16 + y2 – 2y + 1 – 25 = 0

x2 + y2 - 8x – 2y – 8 = 0

Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [4, 1] dan melalui titik [8, -2] adalah x2 + y2 - 8x – 2y – 8 = 0.

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10 di titik [1, 3].

Jawaban :

Titik [1, 3] terletak pada lingkaran x2 + y2 = 10.

Maka persamaan garis singgungnya adalah:

x.x1 + y.y1 = 10

x.1 + y.3 = 10

x + 3y = 10

x + 3y – 10 = 0

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10 di titik [1, 3] adalah x + 3y – 10 = 0.

10. . Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 29 di titik [-2, 5].

Jawaban :

Titik [-2, 5] terletak pada lingkaran x2 + y2 = 29.

Maka persamaan garis singgungnya adalah:

x.x1 + y.y1 = 29

x.[-2] + y.5 = 29

-2x + 5y = 29

-2x + 5y – 29 = 0

2x – 5y + 29 = 0

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 29 di titik [-2, 5] adalah 2x – 5y + 29 = 0.

11. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17 di titik [2, 3].

Jawaban :

Titik [2, 3] terletak pada lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17.

Maka persamaan garis singgungnya adalah:

[x – 3][x1 – 3] + [y + 1][y1 + 1] = 17

[x – 3][2 – 3] + [y + 1][3 + 1] = 17

[x – 3][-1] + [y + 1][4] = 17

-x + 3 + 4y + 4 = 17

-x + 4y + 7 – 17 = 0

-x + 4y – 10 = 0

x – 4y + 10 = 0

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17 di titik [2, 3] adalah x – 4y + 10 = 0.

12. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran [x + 5]2 + [y + 2]2 = 52 di titik [-1, 4].

Jawaban :

Titik [2, 3] terletak pada lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17.

Maka persamaan garis singgungnya adalah:

[x – 3][x1 – 3] + [y + 1][y1 + 1] = 17

[x – 3][2 – 3] + [y + 1][3 + 1] = 17

[x – 3][-1] + [y + 1][4] = 17

-x + 3 + 4y + 4 = 17

-x + 4y + 7 – 17 = 0

-x + 4y – 10 = 0

x – 4y + 10 = 0

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17 di titik [2, 3] adalah x – 4y + 10 = 0.

Demikianlah sekilas materi tentang Persamaan lingkaran.

Untuk mempelajari materi tantang persamaan garis singgung lingkaran

Video yang berhubungan