Persamaan lingkaran yang pusatnya (- 2 0 yang melalui titik 1 5 adalah

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat! 

• Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat P(x1​, y1​) dan jari-jari $$r$$ adalah sebagai berikut:

(x−x1​)2+(y−y1​)2=r2 

• Rumus untuk menentukan jarak dua titik P(x1​, y1​) dan O(x2​, y2​) adalah sebagai berikut: 

∣PO∣=(x1​−x2​)2+(y1​−y2​)2​    

Diketahui:

$$\mathrm{P}\left(-2,1\right)$$ dan $$\mathrm{O}\left(2,4\right)$$

Ditanya: persamaan garis lingkaran.

Jawab:

Jarak antara titik pusat ke garis singgung lingkaran merupakan jari-jari lingkaran tersebut.

Dengan menggunakan rumus untuk menentukan jarak dua titik maka jari-jari lingkaran tersebut adalah sebagai berikut:

rr2​=====​(x1​−x2​)2+(y1​−y2​)2​(x1​−x2​)2+(y1​−y2​)2(−2−2)2+(1−4)216+925​ 

Jadi persamaan umum lingkaran dengan pusat $$\left(-2,1\right)$$ dan melalui titik $$\left(2,4\right)$$ adalah

(x−x1​)2+(y−y1​)2(x+2)2+(y−1)2x2+4x+4+y2−2y+1x2+y2+4x−2y+5−25x2+y2+4x−2y−20​=====​r2252500​ 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.