Sebutkan banyak cara menyajikan fungsi dan berikan contohnya

Dalam kehidupan sehari-hari banyak kegiatan yang menunjukan suatu hubungan. Misalnya, penyediaan bahan bangunan yang menjalin hubungan untuk membangun kontraktor, kemudian kafe yang memiliki hubungan dengan berbagai jenis menu makanan. Dalam ilmu matematika hubungan tersebut dikenal dengan relasi. Bagaimana penyajian relasi ini?

Relasi merupakan suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.

Ada beberapa cara dalam relasi matematika untuk menghubungkan antara himpunan satu dengan lainnya. Adapun ketiga cara penyajian itu meliputi diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurut.

Contoh soal yang bisa diselesaikan melalui relasi yaitu; terdapat enam orang anak yang akan dihubungkan dengan makanan kesukaannya. Data nama anak dan makanan kesukaan mereka disajikan dalam tabel berikut ini :

Nama	Makanan
Sherly	Soto
Aisya	Sphagetti
Ryan	Rawon
Siti	Soto
Gisel	Pizza
Roni	Hamburger

Berdasarkan data diatas, misalkan himpunan A = {Sherly, Aisya, Ryan, Siti, Gisel, Roni}, himpunan B = {Soto, Sphagetti, Rawon, Pizza, Hamburger} dan relasi yang menghubungkan antara himpunan A dan himpunan B adalah “makanan kesukaan”.

Diagram Panah

Cara termudah dalam penyajian relasi adalah dengan menggunakan diagram panah. Pada diagram panah, setiap anggota dari himpunan A yang memiliki relasi dengan anggota himpunan B dihubungkan dengan menggunakan anak panah.

(Baca juga: Mengenal Macam-macam Sudut dalam Matematika)

Himpunan Pasangan Berurut

Cara kedua dalam menyajikan relasi yaitu dengan himpunan pasangat berurut. Jika data dengan relasi “makanan kesukaan” diatas disajikan dalam himpunan pasangan berurut maka akan menjadi :

R = {(Sherly, Soto), (Aisya, Sphagetti), (Ryan, Rawon), (Siti, Soto), (Gisel, Pizza), (Roni, Hamburger)}

Diagram Cartesius

Cara ketiga yang dapat digunakan untuk menyajikan relasi antara dua himpunan adalah diagram cartesius. Dalam diagram cartesius terdapat sumbu vertikal dan horizontal atau terdiri atas sumbu X dan sumbu Y. Pada sumbu vertikal dituliskan anggota-anggota himpunan A sedangkan pada sumbu horizontal dituliskan anggota-anggota himpunan B.

You're Reading a Free Preview
Pages 5 to 8 are not shown in this preview.

sekelompok ilmuwan akan meneliti kehidupan dasar laut. Mereka menyertakan sejumlah fotografer. Dalam penelitian tersebut terdapat 36 ilmuwan dan 24 fo … tografer yang dibagi menjadi beberapa kelompok. Setiap kelompok terdiri atas ilmuwan dan fotografer. Banyak ilmuwan dan banyak fotografer di setiap kelompok sama. Jumlah anggota setiap kelompok penelitian adalah....a. 5 orangb. 6 orangc. 7 orangd. 8 orang

Tiga suku selanjutnya dari barisan geometri -1, 4, -16, ... adalah

jabarkanlah1, (×+y)22,(p+a)33,(×+y)2

Suku ke 100 dari barisan 1, 4, 7,10, 13, ... adalah...

Jika diketahui U1=6 dan U4=48 maka beda dari barisan aritmetika tersebut adalah

tolong di jwb ya kak

Koordinat titik-titik sudut persegi panjang adalah (, ), (, ), (, ). Koordinat titik sudut DPLEASE JAWAB DONGGG,PAKE CARANYA YA

Dua bilangan berikutnya dari pola bilangan 10, 15, 23, 34, 48, ... adalah

dari deret bilangan -25 - 5 - 1 - 0,2 - .... jumlah 9 suku pertama dari deret tersebut adalaha. -41,249984b. -31,249984c. 31,249984d. 41,249984

Dari deret bilangan -25 - 5 - 1 - 0,2 - jumlah 9 suku pertama dari deret tersebut adalah....

Dan lajanto 11:24:00 AM KONSEP

Fungsi (pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Perhatikan diagram panah berikut.

Dari diagram di atas terlihat bahwa setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B dengan:

A = {1, 2, 3, 4} disebut daerah asal (domain).
B = {6, 9, 12, 15}disebut daerah kawan (kodomain).
Himpunan {6, 9, 12} disebut daerah hasil (range).

Syarat suatu relasi merupakan fungsi atau pemetaan adalah:

setiap anggota himpuan A mempunyai pasangan di himpunan B.
setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

Sama halnya dengan relasi, fungsi dapat dinyatakan dengan 3 cara yaitu diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan.

Berdasarkan gambar (1), himpunan alat-alat transportasi adalah kereta api, bus, sepeda, kapal, dan pesawat. Himpunan jalur transportasi digunakan adalah udara, darat, dan laut. Relasi dari himpunan alat-alat transportasi dengan himpunan jalurnya, merupakan sebuah fungsi. Nyatakan fungsi tersebut dengan cara diagram panah, diagram kartesius, dan diaggram panah.

Penyelesaian: