Bangun yang dibuat oleh dua garis yang berpotongan di sekitar titik potongnya disebut

Lihat Foto

Table of Contents Show

Sudut berpelurus (sudut suplemen)
Sudut sehadap
Kedudukan dua buah Garis
Hubungan antar Sudut
Video yang berhubungan

KOMPAS.com/Gischa Prameswari

Ilustrasi huungan antar sudut

Oleh: Supriaten, Guru SMPN 5 Tanah Grogot, Paser, Kalimantan Timur

KOMPAS.com - Garis sejajar adalah garis yang berada pada satu bidang dan tidak memiliki titik potong. Sedangkan garis transversal merupakan garis yang memotong dua buah garis yang berada pada bidang yang sama dan memiliki dua buah titik potong.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), sudut adalah bangun yang dibuat oleh dua garis yang berpotongan di sekitar titik potongnya. Dengan kata lain sudut adalah daerah yang terbentuk dari perpotongan dua buah garis.

Sudut yang dapat terbentuk dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transfersal memiliki beberapa jenis, sebagai berikut:

Baca juga: Hubungan Dua Sudut

Sudut berpelurus (sudut suplemen)

Sudut berpelurus adalah sudut yang terbentuk dari dua buah sudut sehingga jumlah dari kedua sudutnya adalah 1800. Perhatikan gambar dibawah ini, apabila kedua buah sudut dijumlahkan ∠a+∠b maka besarnya ∠180°.

Sudut saling berpelurus pada gambar di atas, yaitu :

∠a dengan ∠b sehingga jumlah besar ∠a+∠b=180°
∠b dengan ∠c sehingga jumlah besar ∠b+∠c=180°
∠c dengan ∠d sehingga jumlah besar ∠c+∠d=180°
∠a dengan ∠d sehingga jumlah besar ∠a+∠d=180°
∠1 dengan ∠2 sehingga jumlah besar ∠1+∠2=180°
∠2 dengan ∠3 sehingga jumlah besar ∠2+∠3=180°
∠3 dengan ∠4 sehingga jumlah besar ∠3+∠4=180°
∠1 dengan ∠4 sehingga jumlah besar ∠1+∠4=180°

Baca juga: Contoh Soal Jumlah dan Selisih Sudut pada Trigonometri

Sudut sehadap

Sudut sehadap adalah sudut yang memilik letak dan arah yang sama yang dihubungkan oleh sebuah garis transversal dan sepasang garis sejajar.

Empat pasang sudut sehadap dihasilkan dari garis transversal yang memotong dua garis sejajar yang. Besar sudut yang saling sehadap memiliki sudut yang sama besar.

Dok. Supriaten Sudut sehadap

Macam-macam hubungan antar garis

1. Garis sejajar.

Garis sejajar adalah dua garis atau lebih yang terletak pada bidang yang sama dan tidak berpotongan satu sama lain meskipun diperpanjang secara terus-menerus.

2. Garis berpotongan

Dua buah garis dikatakan saling berpotongan apabila kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan berpotongan pada salah satu titiknya.

3. Garis berhimpit

Dua buah garis dikatakan berimpit apabila kedua garis tersebut saling menempel dan searah. Sehingga dapat dikatakan memiliki titik persekutuan yang tak terhingga.

4. Garis bersilangan

Dua buah garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

5. Garis tegak lurus

Dua buah garis dikatakan tegak lurus apabila memiliki kedudukan secara vertikal horizontal dan bertemu pada salah satu titiknya.

Jadi, jika terdapat dua garis yang arahnya sama dan berdampingan disebut garis sejajar.

Garis adalah suatu susunan titik-titik (bisa tak hingga) yang saling bersebelahan serta berderet memanjang ke dua arah (kanan/ kiri, atas/ bawah).

Kedudukan dua buah Garis

1. Garis Sejajar

Dua Garis Sejajar yaitu jika garis tersebut berada dalam satu bidang datar serta tidak akan pernah bertemu atau berpotongan apabila garis tersebut diperpanjang hingga tak berhingga.

Lambang dari garis sejajar yaitu (//)

Dua garis disebut saling sejajar apabila dua garis tersebut tberada pada satu bidang atau perpanjangannya tidak akan pernah berpotongan.

Adapun beberapa sifat dari garis sejajar, antara lain:

Melewati suatu titik diluar garis, bisa dibuat tepat satu garis lain yang sejajar dengan garis tersebut.
Apabila terdapat su atugaris yang memotong salah satu dari dua garis yang sejajar, maka garis tersebut akan memotong garis kedua.
Apabila suatu garis sejajar dengan garis lainnya, maka kedua garis tersebut juga akan saling sejajar satu sama lain

2. Garis Berpotongan

Dua buah garis akan disebut berpotongan jika kedua garis tersebut mempunyai sutau titik potong atau biasa disebut dengan titik persekutuan.

3. Garis berhimpit

Dua buah garis akan disebut berhimpit jika kedua garis tersebut mempunyai setidaknya dua titik potong.

Sebagai contohnya: jarum jam pada saat menunjukkan pukul 12 pas. Maka kedua jarum jam tersebut akan saling berhimpit.

4. Garis Bersilangan

Dua buah garis bisa disebut saling bersilangan jika kedua garis tersebut tidak sejajar serta tidak berada pada satu bidang.

Sudut

Sudut merupakan hal yang dibentuk oleh pertemuan antara dua buah sinar ataupun dua garis lurus.

Sudut ini merupakan suatu daerah yang terbentuk dari sebuah sinar yang diputar pada pangkal sinar. Sudut dinotasikan dengan menggunakan simbol “∠”.

Pengertian Sudut

Di dalam ilmu matematika, sudut dapat diartikan sebagai sebuah daerah yang terbentuk karena adanya dua buah garis sinar yang titik pangkalnya saling bersekutu atau berhimpit.

Bagian-bagian pada suatu sudut

Sudut mempunyai tiga bagian penting, diantaranya yaitu:

Untuk lebih jelasnya lihat gambar berikut:

Jenis-jenis Sudut

Sudut yang besarnya 90° disebut sebagai sudut siku-siku.
Sudut yang besarnya 180° disebut sebagai sudut lurus.
Sudut yang besarnya antara 0° serta 90° disebut sebagai sudut lancip.
Sudut yang besarnya antara 90° serta 180° (90°< D < 180°) disebut sebagai sudut tumpul.
Sudut yang besarnya lebih dari 180° serta kurang dari 360° (180° < D < 360°) disebut sebagai sudut refleks.

Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) yaitu 180°. Sudut yang satu adalah pelurus dari sudut yang lain.

Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) yaitu 90°. Sudut yang satu adalah penyiku dari sudut yang lain.

Apabila dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut sebagai dua sudut yang saling bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang merupakan sudut yang sama besar.

Kedudukan Dua garis

Berikut adalah kedudukan dari dua garis, antara lain:

Dua garis atau lebih disebut saling sejajar jika garis-garis tersebut berada pada satu bidang datar serta tidak akan pernah bertemu atau berpotongan apabila garis tersebut diperpanjang hingga tak berhingga.
Dua garis disebut akan saling berpotongan jika garis tersebut terletak pada satu bidang datar serta memiliki satu titik potong.
Dua garis disebut saling berimpit jika garis tersebut berada pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat satu garis lurus saja.
Dua garis disebut saling bersilangan jika garis-garis tersebut tidak berada pada satu bidang datar serta tidak akan berpotongan jika diperpanjang.

Hubungan antar Sudut

1. Sudut Berpenyiku

Jika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta membentuk sudut siku-siku, maka sudut yang satu akan menjadi sudut penyiku untuk sudut yang lain sehingga kedua sudut tersebut disebut sebagai sudut yang saling berpenyiku (komplemen).

2. Sudut Berpelurus

Jika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta saling membentuk sudut lurus maka sudut yang satu akan menjadi sudut pelurus untuk sudut yang lainnya. Sehingga kedua sudut terebut dapat disebut sebagai sudut yang saling berpelurus (suplemen).

Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila kedua garis terletak pada satu bidang datar dan berpotongan hanya di satu titik. Dua garis yang berpotongan dapat membentuk dua pasang sudut yang saling bertolak belakang.

Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Hub. WA: 0812-5632-4552

Dua garis dikatakan berpotongan apabila dua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan kedua garis tersebut berpotongan hanya di satu titik. Coba amati Gambar 1 di bawah ini.

Gambar 1. Dua garis berpotongan pada satu titik

Sudut yang Terbentuk dari Dua Garis yang Berpotongan

Dua garis yang berpotongan dapat membentuk dua pasang sudut yang saling membelakangi atau saling bertolak belakang. Besar dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar. Amati Gambar 2!

Gambar 2. Dua garis berpotongan

Pada Gambar 2, tampak bahwa dua garis saling berpotongan. Jika diketahui:

Dengan demikian, besar sudut yang dibentuk oleh garis \(g_1\) dan \(g_2\) (φ) adalah \((∠φ=α_1-α_2)\):

Jadi, sudut antara g1 dan g2 dapat ditentukan dengan rumus:

di mana: \(φ\) = sudut yang dibentuk oleh garis \(g_1\) dan \(g_2\); \(m_1\) = gradien garis \(g_1\); \(m_2\) = gradien garis \(g_2\).

Setelah besar \(φ\) diperoleh maka dapat diperoleh hubungan berikut.

Jika \(\tan ⁡ φ > 0\), berarti \(φ\) bersudut lancip, dan
Jika \(\tan ⁡ φ< 0\), berarti \(φ\) bersudut tumpul.

Dua Garis Berpotongan Tegak Lurus

Jika dua garis (\(g_1\) dan \(g_2\)) berpotongan dan membentuk sudut \(90^0\) (sudut siku-siku, \(∠φ=90^0\)) maka dapat dikatakan bahwa kedua garis tersebut berpotongan tegak lurus (Gambar 3). Sehingga diperoleh:

Gambar 3. Dua garis berpotongan tegak lurus

Dengan demikian, dua garis dikatakan saling berpotongan tegak lurus (⊥), jika memenuhi

Beberapa contoh berikut ini akan membantu kita memahami materi mengenai dua garis yang saling berpotongan.

Contoh 1:

Tentukan persamaan garis \(g\) yang melalui titik (-2,4) dan tegak lurus garis h dengan persamaan \( 3y= x - 6 \).

Pembahasan:

Diketahui garis \( h ≡ 3y = x - 6 \), maka

Karena garis \( g ⊥ h \), maka diperoleh:

Sehingga, persamaan garis \(g\) adalah

Jadi, persamaan garis \(g\) adalah \( y = -3x - 2 \).

Cukup sekian penjelasan mengenai dua garis yang saling berpotongan dalam artikel ini. Semoga bermanfaat.