Kerucut memiliki garis pelukis 15 cm dan tinggi 9 cm, volume max yang bisa masuk kekemasannya adalah

Hi Gengs… apa kabar? Semoga kita semua selalu ada dalam lindungan-Nya. Pada kesempatan kali ini kita akan berlatih soal tentang bangun ruang sisi lengkung khususnya tentang kerucut. Sebelum kita berlatih soal, akan saya berikan beberapa rumus luas yang sering dipakai pada kerucut. Kalau bisa, rumus berikut ini Gengs hafalkan.

1. Luas selimut kerucut =

2. Luas alas kerucut = πr²
3. Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut kerucut =π(r+s)
4. Volume kerucut = 1/3 πr²t
5. Hubungan Antara r, t dan s mengikuti teorema Pythagoras yaitu:s² = r² + t²r² = s² - t²t² = s² - r² Dengan: Diameter = 2 x jari-jari = 2 x r Jari-jari = ½ x diameter π= 22/7 atau 3,14 Nahhh… selanjutnya kita akan berlatih mengerjakan contoh soal. NOMOR 1 Sebuah kerucut mempunyai diameter alas 12cm dan tinggi 14cm. Apabila Panjang garis pelukisnya 10cm, hitunglah luas permukaan kerucut tersebut… Pembahasan: Untuk mengerjakan soal ini tidaklah sulit, asalkan kita tahu rumus dari luas permukaan kerucut yaitu luas selimut kerucut + luas alas kerucut. Diketahui: Diameter=d=12 maka r=1/2 x d=1/2 x12=6 S=10 Luas selimut kerucut =πrs =22/7 x 6 x 10 =188 4/7 Luas alas kerucut=πr² =22/7 x 6² =22/7 x 36 =113 1/7 Luas permukaan kerucut =luas selimut kerucut + luas alas kerucut = 188 4/7 +113 1/7 = 301 5/7 Dengan demikian, luas permukaan kerucut yaitu 301 5/7 cm² NOMOR 2 Luas selimut kerucut 264 cm². Jika jari-jari alas kerucut 6 cm, hitunglah panjang garis pelukis dan tinggi kerucut tersebut… (gunakan π=22/7) Pembahasan Luas selimut kerucut=πrs 264=22/7 x 6 x s s = 14 Panjang garis pelukis kerucut adalah 14 cm Misalkan Tinggi kerucut = t, makat² = s² – r² =14² – 6² =196-36 =160 T =√160 =4√10 Jadi, tinggi kerucut yaitu 4√10 cm NOMOR 3 Sebuah kerucut beralaskan lingkaran dengan diameter 16 cm. Apabila panjang garis pelukis pada kerucut 10cm, hitunglah volume kerucut tersebut. Pembahasan Perhatikan gambar di bawah ini

Jari-jari lingkaran = r =1/2 x diameter =1/2 x 16 =8 Perhatikan juga gambar ∆ABC yang siku-siku di B dibawah ini

Berdasarkan teorema Pythagoras, akan diperoleh:AB² = AC² – BC² =10² – 8² =100-64 =36 AB=√36=6 Volume kerucut=1/3 x πr²t =1/3 x 22/7 x 8² x 6 =402 2/7 Jadi, volume kerucut adalah 402 2/7 cm³ NOMOR 4 Perhatikan gambar belahan kerucut di bawah ini

Gambar tersebut merupakan gambar kerucut pejal yang dibelah menjadi 6 bagian sama besar. Tentukan luas permukaan bangun tersebut yang bersisi datar… (gunakan π=3,14) Pembahasan Bagian permukaan yang bersisi data yaitu seperenam lingkaran alas dan 2 segitiga siku-siku yang sama besar.L₁=luas seperenam lingkaran =1/6 x π x r₂ =1/6 x 3,14 x 6² =18,84 cm²L₂ =luas segitiga siku-siku =1/2 x a x t =1/2 x r x t =1/2 x 6 x 8 =24cm L=L₁ + 2 x L₂ =18,84 + 2 x 24 =18,84 + 48 =66,84 Jadi, luas permukaan bangun yang bersisi datar yaitu 66,84 cm² NOMOR 5 Sebuah lilin lembek berbentuk limas bervolume 792 cm³. Apabila lili tersebut diubah bentuknya menjadi sebuah kerucut dengan tinggi 21cm, hitunglah jari-jari alas kerucut tersebut… (gunakan π=22/7) Pembahasan Volume limas =volume kerucut 792=1/3 x πr²t 792=1/3 x 22/7 x r² x 21 792 x3 x7/22 x 1/21=r² 36=r² Sebenarnya r=±√36=±6, tetapi kita hanya mengambil r=6 cm karena jari-jari tidak mungkin negatif. NOMOR 6 Perhatikan gambar kerucut terpancung di bawah ini.

Kerucut terpancung tersebut diperoleh dari sebuah kerucut dengan tinggi 40cm dan garis pelukis 50 cm yang dipotong 15 cm dari puncaknya. Hitunglah volume kerucut terpancung tersebut… Pembahasan Perhatikan gambar berikut ini:

$V_{kerucut terpancung}$=$V_{kerucut besar}$ - $V_{kerucut kecil} $ Volume kerucut besar Diketahui:t₁=AB=40 cm s=AC=50 cmr₁=BCr₁=√(s²-t₁²) =√(50² – 40²) =√900 =30cm $V_{kerucut besar}$=1/3 π r₁² t₁ =1/3 x 3,14 x 30² x 40 =37680 cm₃ Volume kerucut kecil ∆ABC sebagun dengan ∆ADE sehingga berlaku: AD:AB=DE:BC 15:40=r₂ : 30r₂=11,25cm $V_{kerucut kecil}$=1/3 πr₂² t₂ =1/3 x 3,14 x 11,25 x 15 =1987,03cm^3 $V_{kerucut terpancung}$=$V_{kerucut besar}$ - $V_{kerucut kecil} $ =37680 – 1987,03 =35692,97 cm³ Baca juga:

Contoh Soal dan Pembahasan-Bangun Ruang Sisi Lengkung Tabung

Rumus Tabung-Kerucut dan Bola Kelas 9 Demikian contoh-contoh tentang kerucut.

Semoga bermanfaat.

Matematika, 19.08.2019 17:55, kia3226

Berikut yg bukan merupakan baris aritmetika a. 1,3,5,7,b. 2,4,6,8,c. 1,5,10,15,d. 2,6,10,14,

Jawaban: 2

jika f(x) = x/x-1 dan g(x) = x+1 maka nilai (fog)^-1 (-5) =

Tolong d bantu yah Kak

Jika A+B=4 dan A+B=180 maka nilai dan B adalah

Diketahui P(x)=x²-2x-1 dan Q(x) = 3x³-5. Carilah: a. P(x) + Q(x) b. Q(x)-P(x) C. P(x).Q(x)

hasil dari 10²:5²×2² ?hasil dari 4²+2²-3² ?hasil dari √256-√64 ?hasil dari √900+2²×5² ?

27³ pake caranya kaa caranya kebawah yaa

bantuin dong 1 soal aja nih

Diketahui () = − 13 3 +32 + 7 − 10. Titik-titik stasioner fungsi f adalah . . .a. = 1 atau = 7b. = −1 atau = −7c. = 1 atau = −7d. = 7 atau = 1 … e. = −1 atau = 7

37. Diketahui vektor a = 4i-5j + k dan vektor b = 2i + pj + k. Jika panjang proyeksi a pada b adalah dua kali panjang b, nilai p adalah ....

1. tentukan titik pusat peta dari negara laos2. tentukan persamaan lingkaran dalam peta tersebut3. tentukan jari jari dari persamaan lingkaran no 24. … gambar lingkaran dari hasil no 1,2,3

Home » Kelas V » Matematika Kelas V Mencari Volume Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran, bangun kerucut terdiri atas 2 sisi, 1 rusuk dan 1 titik sudut. Definisi kerucut lainnya yaitu merupakan bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Sifat-sifat kerucut adalah memiliki 2 sisi, yaitu sisi alas berbentuk lingkaran dan selimut, memiliki 1 rusuk, dan tidak memiliki titik sudut, tetapi memiliki titik puncak. Beberapa macam benda yang berbentuk kerucut yang ada di rumah antara lain topi ulang tahun, cone ice cream, tumpeng, topi petani, kok bulu tangkis, kap lampu, tutup saji, dan kukusan. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas adalah tabung dan kerucut, keduanya memiliki alas dan tinggi yang sama. Setelah kamu melakukan aktivitas di atas maka volume kerucut sepertiga dari volume tabung yang memiliki ukuran alas dan tinggi yang sama. Volume kerucut merupakan sepertiga hasil kali alas dengan tingginya. Jika volume kerucut dengan V, jari-jari lingkaran alasnya r, dan tingginya t maka :

Keterangan V adalah volume r adalah jari-jari alas kerucut t adalah tinggi kerucut

Asyiknya Mencoba

Soal nomor 1 dan 2 menggunakan = 22/7 nomor 3 dan 4 menggunakan = 3,14

No.

Jawaban

No.

Jawaban

Diketahui : Jari-jari (r) = 7 cm Tinggi kerucut 9 cm

Volume =	1	x	22	x 7 x 7 x 9
3	7

Diketahui : Diameter = 20, maka (r) = 10 cm Tinggi kerucut 18 cm

Volume =	1	x 3,14 x 10 x 10 x 18
3

Diketahui : Diameter = 14, maka (r) = 7 cm Tinggi kerucut 18 cm

Volume =	1	x	22	x 7 x 7 x 18
3	7

Diketahui : Jari-jari (r) = 10 cm Tinggi kerucut 9 cm

Volume =	1	x 3,14 x 10 x 10 x 9
3

Asyiknya Berlatih 1. Sebuah kerucut memiliki alas seluas 176 cm² . Tentukanlah volume kerucut tersebut jika tingginya 18 cm! Diketahui Alas = 176 cm² Tinggi = 18 cm Volume = 1.056 cm³ 2. Sebuah kerucut luas alasnya 314 cm² , tingginya 18 cm. Berapakah volumenya? Diketahui Alas = 314 cm² Tinggi = 18 cm Volume = 1.884 cm³ 3. Diketahui diameter alas sebuah kerucut 14 cm dan tingginya 21 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut! Diketahui : Diameter = 14, maka (r) = 7 cm Tinggi kerucut 21 cm

Volume =	1	x	22	x 7 x 7 x 21
3	7

4. Es krim berbentuk kerucut, garis tengah alasnya 7 cm, tingginya 9 cm. Berapa cm³ volume es krim tersebut? Diketahui : Diameter = 7, maka (r) = 3,5 cm Tinggi kerucut 9 cm

Volume =	1	x	22	x 3,5 x 3,5 x 9
3	7

5. Tumpukan pasir berbentuk kerucut, jari-jari alasnya 14 dm, tingginya 1,8 m. Berapa volume pasir tersebut? Diketahui : Jari-jari (r) = 14 dm Tinggi kerucut 1,8 m = 18 dm