Soal Ujian Sekolah Matematika Wajib Kelas 12 dan pembahasannya

1. Harga 3 buah buku dan 2 buah penggaris Rp18.000,00. Jika harga sebuah buku Rp1.000,00 lebih mahal dari sebuah penggaris, harga 2 buah buku dan 5 buah penggaris adalah ....A. Rp27.000,00

B. Rp25.000,00

C. Rp23.000,00D. Rp30.000,00E. Rp19.000,00

Jawaban: C. Rp23.000,00

Baca Juga: Latihan soal dan Kunci Jawaban USBN mapel Matematika Kelas 12 SMA MA Semester 2 tahun 2022

Pembahasan: 3x + 2y = 18.000 ------Persamaan 1x = y + 1.000 ---------Persamaan 2Subtitusi Persaman 2 ke Persamaan 1

3x + 2y = 18.000

3(y + 1.000) + 2y = 18.0003y + 3.000 + 2y = 18.0005y = 15.000

y = 3.000

Subtitusi nilai y pada salah satu persamaanx = y + 1.000x = 3.000 + 1.000x = 4.000Sehingga harga satu buku adalah Rp 4.000 dan harga satu penggaris yaitu Rp 3.000.

Maka harga 2 buah buku dan 5 buah penggaris.

2x + 5y = 2( 4.000) + 5(3.000) = 23.000

Baca Juga: Latihan soal dan Kunci Jawaban USBN PKN Kelas 12 SMA MA Semester 2 tahun 2022, Pariwisata Indonesia

2. Pak Yudha adalah seorang pedagang furnitur yang ingin mengirim barang daganganya yang terdiri atas 1.200 kursi lipat dan 400 meja lipat. Untuk keperluan tersebut, ia menyewa truk dan pick up. Truk dapat memuat 30 kursi lipat dan 20 meja lipat, sedangkan pick up dapat memuat 40 kursi lipat dan 10 meja lipat.Ongkos sewa sebuah truk Rp240.000,00, sedangkan ongkos sewa sebuah pick up Rp 160.000,00. Biaya sewa minimum yang Pak Yudha keluarkan adalah …A. Rp6.400.000,00B. Rp4.960.000,00C. Rp3.840.000,00D. Rp3.260.000,00

E. Rp5.760.000,00

Jawaban: A. Rp6.400.000,00

Pembahasan: subtitusikan kedua persamaan terlebih dahulu.

3. Suatu perusahaan keramik “Berkilau Jaya” dapat memproduksi 300 buah keramik setiap bulan. Setelah menambah tenaga kerja, produksi perusahaan tersebut mengalami peningkatan tetap sebesar 25 buah pada setiap bulannya.Banyaknya keramik yang diproduksi selama 12 bulan adalah ....A. 7.050 buahB. 6.250 buahC. 6.000 buahD. 5.250 buah

E. 6.500 buah

Jawaban: D. 5.250 buah

Pembahasan: gunakan rumus suku ke-n lalu menghitung jumlah n suku pertama.

4. Misalkan A¢ (–1, –2) dan B¢ (3, 7) adalah hasil bayangan titik A (–1, 0) dan B (2, 1) oleh transformasi matriks X berordo 2 × 2. Jika C¢ (0, 1) adalah bayangan titik C oleh transformasi tersebut, titik C adalah ....A. (2, 3)B. (–1, 1)C. (1, 3)D. (1, 1)

E. (2, –3)

Jawaban: B. (–1, 1)

5. Pada suatu rumah sakit tersedia 3 ruang terapi pernapasan dengan kapasitas pasien maksimal 2 orang per ruang. Jika ada 4 pasien ingin masuk ruang pemeriksaan pada waktu yang bersamaan, maka banyak cara pasien tersebut masuk ruangan adalah .…A. 216 caraB. 108 caraC. 54 caraD. 432 cara

E. 27 cara

Jawaban: C. 54 cara

Baca Juga: Latihan Soal USBN PKn Kelas 12 SMA Tahun 2022, Dilengkapi Kunci Jawaban

nCr = n!/[r!(n - r)!]

Misalakan R1 = ruang pertama, R2 = ruang kedua dan R3 = ruang ketiga.R1 = 2, R2 = 2, R3 = 0 -----> 4C2 x 2C2 = 6R1 = 2, R2 = 1, R2 = 1 -----> 4C2 x 2C1 x 1C1 = 12R1 = 2, R2 = 0, R3 = 2 -----> 4C2 x 2C2 = 6R1 = 1, R2 = 1, R3 = 2-----> 4C1 x 3C1 x 2C2 = 12

R1 = 1, R2 = 2, R3 = 1

-----> 4C1 x 3C2 x 1C1 = 12R1 = 0, R2 = 2, R3 = 2

-----> 4C2 x 2C2 = 6